Kai kurios geometrinės figūros yra tokios pat skirtingos kaip daugiakampiai. Jie apima pažįstamą trikampį, kvadratą ir penkiakampį, tačiau tai tik pradžia.
Geometrijoje daugiakampis yra bet kokia dvimačio forma, atitinkanti šias sąlygas:
- Yra sudaryta iš trijų ar daugiau tiesių linijų
- Yra uždarytas be jokių angų ar pertraukų formos
- Turi linijų poras, kurios jungiasi kampuose arba viršūnėse, kuriuose jie sudaro kampai
- Turi vienodą skaičių šonų ir vidinių kampų
Dviašalis reiškia butą kaip popieriaus lapą. Kubai nėra daugiakampiai, nes jie yra trimačiai. Apskritimai nėra daugiakampiai, nes juose nėra tiesių linijų.
Apie daugiakampius
Pavadinimas poligonas kilęs iš dviejų graikų žodžių:
- Poli , tai reiškiadaug
- Gonas , tai reiškiakampas
Formos, kurios yra daugiakampiai
- Trikampiai
- Kvadratai
- Pentagonai
- Aštuonkampis
- Dodekagonai, tokie kaip 12-osios Jamaikos monetos
Kaip įvesti poligonus
Atskirų poligonų pavadinimai yra iš formos turimų šonų ar vidinių kampų skaičiaus. Interjero kampų skaičius visada lygus pusių skaičiui.
Daugumoje daugiakampių bendrų pavadinimų yra graikų prefiksas, skirtas kampų, pridedamų prie graikiško žodžio kampo (gono), skaičiui.
Taigi, penkių ir šešių pusių reguliuojamų daugiakampių prefiksai ir bendri vardai yra:
- Penta (Graikų kalba reiškia penkis) + gon = pentagonas
- Hexa(Graikija reiškia šešias) +gon= šešiakampis
Šiai pavadinimo schemai yra išimčių. Visų pirma:
- Trikampisnaudoja graikų prefiksąTri, bet vietoj graikų kalbos , Lotynų kalbakampas yra naudojamas. Trigonas yra retai naudojamas.
- Keturkampis yra kilęs iš lotynų prefiksoquadrity keturi, pridedami prie žodžio šoniniskuris yra dar vienas lotyniškas kalbos žodispusė .
- Kartais keturkampis daugiakampis vadinamas aketurkampis arbatetragonas.
N-Gonsas
Yra daugiakampiai, turintys daugiau nei 10 pusių ir kampų, o kai kurie turi įprastus pavadinimus, pvz., 100-pusęhektogonas .
Jie dažnai susiduriami, todėl jiems dažnai suteikiamas vardas, kuris nurodo kampų ir kampų skaičių prie bendro kampo termino, kuris yra gon.
Taigi, 100 pusių daugiakampis vadinamas a 100-gonas.
Kažkas kito n-gonsir daugiakampių, turinčių daugiau kaip 10 pusių, pavadinimai:
- 11-gonas: Hendecagon
- 12-gonas: "Dodecagon"
- 20-gonas: Icosagon
- 50-gonas: "Pentecontagon"
- 1000-gonas: Chiliagon
- 1000000-gonas: "Megagon"
Daugiakampio riba
Teoriškai nėra jokio apribojimo daugiakampio pusių ir kampų skaičiui.
Kadangi daugiakampio interjero kampų dydis tampa mažesnis, o jo šonų ilgis tampa trumpesnis, daugiakampis artėja prie apskritimo, bet jis niekada to nepadaro.
Daugiakampių klasifikavimas
Reguliarus ir nereguliarus daugiakampis
Reguliariame daugiakampyje visi kampai yra vienodo dydžio ir visi kraštai yra vienodi ilgio.
Nereguliarus daugiakampis yra bet koks daugiakampis, kurio vienodo dydžio kampai ir kraštai nėra vienodo ilgio.
Iškilioji vs įgaubti daugiakampiai
Antras būdas klasifikuoti daugiakampius yra jų vidinių kampų dydis. Jie yra arba išgaubti arba įgaubtas :
- Iškilioji daugiakampiai neturi vidinių kampų daugiau kaip 180 °.
- Užkimštas daugiakampiai turi bent vieną vidinį kampą, kuris yra didesnis nei 180 °.
Paprastas arba sudėtingas daugiakampis
Kitas būdas klasifikuoti daugiakampius yra, beje, linijinės pusės, sudarančios daugiakampį.
- Linijos paprasti daugiakampiai jungiasi arba susikerta tik vieną kartą - viršūnėse.
- Linijos sudėtingi daugiakampiai susikerta daugiau nei vieną kartą.
Sudėtingų daugiakampių pavadinimai kartais skiriasi nuo paprastų daugiakampių su tokio paties skaičiaus pusių pavadinimais.
Pavyzdžiui,
- Reguliarios formosšešiakampis yra šešių pusių paprastas daugiakampis.
- Žvaigždės formos heksagramas yra šešių pusių sudėtingas daugiakampis, sukurtas pertvarkant du lygiagretus trikampius.
Vidinio kampo taisyklė
Paprastai kiekvieną kartą, kai į daugiakampį įtraukiama pusė, pvz .:
- Nuo trikampio iki keturkampio (nuo trijų iki keturių pusių)
- Nuo penkiakampio iki šešiakampio (nuo penkių iki šešių pusių)
Kitas 180 ° yra pridedamas prie vidinių kampų.
Ši taisyklė gali būti parašyta kaip formulė:
(n - 2) × 180 °
kur n lygus daugiakampio pusių skaičiui.
Taigi šešiakampio vidinių kampų sumą galima rasti naudojant šią formulę:
(6 - 2) × 180° = 720°
Kiek trikampių šiame daugiakampyje?
Aukščiau pateikta vidinės kampo formulė yra gaunama dalijant daugiakampį į trikampį, o šis skaičius gali būti apskaičiuojamas:
n - 2
kur n vėl yra lygus daugiakampio pusių skaičiui.
Šešiakampis (šešios pusės) gali būti suskirstytas į keturis trikampius (6 - 2) ir dodecagon į 10 trikampių (12 - 2).
Kampų dydis reguliariems daugiakampiams
Jei reguliariai daugiakampiai, kurių kampai yra vienodo dydžio ir šonų yra vienodo ilgio, kiekvieno kampo dydį daugiakampyje galima apskaičiuoti dalijant bendrą laipsnių skaičių pagal bendrą šonų skaičių.
Reguliariam šešiabriauniui šešiakampiui kiekvienas kampas yra:
720° ÷ 6 = 120°
Kai kurie gerai žinomi daugiakampiai
Trikampiai trusses
Stogo fermos dažnai būna trikampės. Priklausomai nuo stogo pločio ir žingsnio, santvaras gali būti lygiakraštis ar vienalytis trikampis.Dėl savo didelio stiprumo trikampiai naudojami tiltų ir dviračių rėmų statybai, o jie yra žinomi Eifelio bokšte.
Pentagonas
Pentagonas - Jungtinių Amerikos Valstijų gynybos departamento būstinė - pavadinimu iš savo formos. Tai penkiakampis reguliarus penkiakampis.
Namų lėkštė
Kitas gerai žinomas penkiakampis reguliarus penkiakampis yra beisbolo deimanto namų plokštė.
Pranešk apie netikrą Pentagoną
Didžiulis prekybos centras netoli Šanchajaus, Kinija, yra pastatytas įprasto penkiakampio formą ir kartais vadinamas "Fake Pentagon".
Snaigės
Kiekviena snaigė prasideda kaip šešiakampė plokštelė, tačiau temperatūros ir drėgmės lygiai prideda šakas ir šakeles, kad kiekvienas iš jų galų gale atrodytų kitaip.
Bitės ir beždžionės
Natūraliuose šešiakampiuose taip pat yra abu nameliai, kuriuose kiekviena ląstelė medaus pluoštuose, kurių bitės laikomos medumi, yra šešiakampės. Popierinių lapų lizduose taip pat yra šešiakampių ląstelių, kuriose jie augina jaunus.
Giantio kerta
"Hexagons" taip pat yra "Giant's Causeway", esančio šiaurės rytų Airijoje. Tai natūralus uolienų susidarymas, sudarytas iš maždaug 40 000 blokuojančių bazalto kolonėlių, sukurtų kaip lavos iš senovės ugnikalnio išsiveržimas lėtai atvėsęs.
Aštuonkampis
"Octagon" - "Ultimate Fighting" čempionato (UFC) rungtynių metu naudojamas žiedas ar narvas pavadintas vardas yra jo formos pavadinimas. Tai aštuonių pusių reguliuojamas aštuonkampis.
Stop ženklai
Stovėjimo ženklas - vienas iš labiausiai žinomų eismo ženklų - dar aštuoniasdešimtas reguliarus aštuonkampis. Nors ženklo spalva ir formuluotė ar simboliai gali skirtis, stop ženklo aštuoniakampis yra naudojamas daugelyje pasaulio šalių.
